[모던C++입문] 3.8 펑터

3.8 펑터

• 펑터(Functor), 함수 개체(Functional Object)
• 함수처럼 호출할수 있는 연산자를 제공하는 클래스

//함수포인터를 사용한 유한 차분
double fin_diff(double f(double), double x, double h)
{
    return (f(x + h) - f(x)) / h;
}

double sin_plus_cos(double x)
{
    return sin(x) + cos(x);
}

int main()
{
    cout << fin_diff(sin_plus_cos, 1., 0.001) << endl;
    cout << fin_diff(sin_plus_cos, 0., 0.001) << endl;

    return 0;
}

//함수 개체
struct sc_f
{
    //sin_plus_cos 함수를 펑터로 구현
    double operator() (double x) const
    {
        return sin(x) + cos(x);
    }
}

펑터 합성하기

template<typename F, typename T>
class derivative        //1계 도함수
{
public:
    derivative(const F& f. const T& h) : f(f), h(h) {}

    T operator()(const T& x) const
    {
        return ( f(x+h) - f(x) ) / h;
    }
private:
    const F&    f;
    T           h;
}

template<typename F, typename T>
class second_derivative     //2계 도함수
{
public:
    second_derivative(const F& f, const T& h) : h(h), fp(f, h) {}

    T operator()(const T& x) const
    {
        return ( fp(x+h) / fp(x) ) / h;
    }
private:
    T           h;
    derivative<F, T> fp;
}

재귀

• 앞서 해본 1,2계 도함수를 구하는 방법을 찾았고, 이번엔 n계 도함수를 구하기 위해 (n-1)계 도함수를 구하는 방법으로 재귀적 구현을 통해 탐색해보자.

template<typename F, typename T, usinged N>
class nth_derivative
{
    using prev_derivative = nth_derivative<F, T, N-1>;

public:
    nth_derivative(const F& f, const T& h) : h(h), fp(f, h) {}

    T operator()(const T& x) const
    {
        return ( fp(x+h) - fp(x) ) / h;
    }

private:
    T   h;
    prev_derivative fp;
}

• 그리고 1계도함수에 도달했을때 무한 루프에 빠지지 않도록 중단을 해주어야한다.
• 다음과 같은 특수화로 종료하자.

template<fypname F, typename T>
class nth_derivative<F,T,1>
{
public:
    nth_derivative(const F& f, const T& h) : f(f), h(h) {}

    T operator()(const T& x) const
    {
        return ( f(x+h) - f(x) ) / h;
    }
private:
    const F&    f;
    T           h;
}

제네릭 축소

template<typename Iter, typename T, typename BinaryFunction>
T accumulate(Iter it, Iter end, T init, BinaryFunction op)
{
    for(; it != end; ++it)
        init = op(init, *it);
    return init;
}

//매개 변수화된 펑터 구현
template<typename T>
struct add
{
    T operator()(const T& x, const T& y) const {return x + y;}
};

//operator()를 매개변수화
struct times
{
    template<typename T>
    T operator()(const T& x, const T& y) const { return x * y; }
};

double v = {7.0, 8.0, 11.0 };
double s = accumulate(v.begin(), v.end(), add<double>{});
double p = accumulate(v.begin(), v.end(), times{});